関数電卓機能ガイド

「sinやcosはいつ使うの？」 「logとlnの違いは何？」

関数電卓にはたくさんのボタンがあります。でも、実際にはいくつかの機能を知っていれば十分です。

このガイドでは、よく使う機能とその実践的な活用法を紹介します。

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基本演算

べき乗と平方根

実生活の例：面積計算

一辺が3mの正方形
面積 = 3² = 9m²

一辺が2mの立方体
体積 = 2³ = 8m³

逆算

面積25m²の正方形の一辺は？
一辺 = √25 = 5m

体積27m³の立方体の一辺は？
一辺 = ³√27 = 3m

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三角関数

基本概念

直角三角形において：

        /|
       / |
 斜辺 /  | 対辺
     /   |
    /θ___|
      隣辺

「SOH-CAH-TOA」（ソーカートア）で覚えましょう。

度とラジアン

変換: ラジアン = 度 × (π/180)

実生活の例：スロープの計算

傾斜角30°、高さ2mのスロープの長さは？

sin(30°) = 高さ / 斜辺
0.5 = 2 / 斜辺
斜辺 = 4m

スロープの長さは4m

実生活の例：影の長さ

身長170cm、太陽高度60°のとき、影の長さは？

tan(60°) = 身長 / 影
1.732 = 170 / 影
影 = 170 / 1.732 ≈ 98cm

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対数関数

対数とは？

log₁₀(100) = 2
→ 「10を何回かけると100になる？」→ 2回 (10² = 100)

log₂(8) = 3
→ 「2を何回かけると8になる？」→ 3回 (2³ = 8)

log と ln の違い

実生活の例：デシベル計算

音のエネルギーが100倍になると、何デシベル？

dB = 10 × log(倍率)
dB = 10 × log(100)
dB = 10 × 2 = 20dB

実生活の例：地震のマグニチュード

マグニチュード5と7のエネルギー差は？

1マグニチュードごとにエネルギーは約31.6倍
2マグニチュードの差 = 31.6² ≈ 1000倍

マグニチュード7はマグニチュード5の約1000倍強い

実生活の例：投資が2倍になる期間

年利7%の複利で投資が2倍になる期間は？

期間 = ln(2) / ln(1 + 利率)
期間 = 0.693 / ln(1.07)
期間 = 0.693 / 0.068
期間 ≈ 10.2年

これが72の法則（72 ÷ 利率 ≈ 2倍になる期間）の数学的根拠です。

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階乗と組み合わせ

階乗 (n!)

n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

いつ使う？

順序が重要な配列（順列）

5人を一列に並べる方法は？
5! = 120通り

パスワードの場合の数

4桁の暗証番号（0-9、重複なし）
10 × 9 × 8 × 7 = 5,040通り

組み合わせ (nCr)

順序が関係ない選択：

nCr = n! / (r! × (n-r)!)

5人から3人の代表を選ぶ？
5C3 = 5! / (3! × 2!)
    = 120 / (6 × 2)
    = 10通り

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指数関数

e（ネイピア数）

e ≈ 2.71828...

自然界の成長や減衰を説明する特別な数です。

eˣの活用

連続複利計算

元金1000万円、年利5%、3年間の連続複利

最終額 = 元金 × e^(利率 × 期間)
最終額 = 1000 × e^(0.05 × 3)
最終額 = 1000 × e^0.15
最終額 = 1000 × 1.162
最終額 = 1,162万円

半減期の計算

放射性物質、半減期5年、10年後の残量は？

残存率 = (1/2)^(期間/半減期)
残存率 = (1/2)^(10/5)
残存率 = (1/2)² = 0.25 = 25%

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よく使う定数

円の計算

半径5cmの円の面積
= π × r²
= 3.14159 × 25
= 78.54cm²

円周 = 2πr = 31.42cm

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モード設定の注意

角度モード

注意: モードが間違っていると、まったく違う結果になります！

DEGモード: sin(90) = 1 ✅
RADモード: sin(90) = 0.894 ❌（90ラジアンとして計算）

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間違いを防ぐコツ

1. 括弧を使う

❌ 1 + 2 × 3 = 9（計算機が7と言っても）
✅ (1 + 2) × 3 = 9

2. 中間結果を確認

複雑な計算は段階的に：

(5² + 12²)の平方根
→ 5² = 25
→ 12² = 144
→ 25 + 144 = 169
→ √169 = 13

3. 単位の一貫性

cmとmを混ぜない
度とラジアンを混ぜない

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FAQ

Q: sin⁻¹とは？

A: 逆三角関数です。sin値から角度を求めます。

sin(30°) = 0.5
sin⁻¹(0.5) = 30°

Q: 対数に負の数を入れると？

A: エラーです。実数の範囲では、負の数と0の対数は定義されていません。

log(-1) = Error
log(0) = -∞（エラー）

Q: 0!はなぜ1なの？

A: 数学的な定義です。「何も配列しない方法 = 1通り」と考えてください。

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まとめ

ヒント: 実生活の問題を解くときは、まず「何を求めているのか？」を考えましょう。

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