공학용 계산기 기능 가이드

"sin, cos는 언제 쓰는 거예요?" "log랑 ln 차이가 뭐죠?"

공학용 계산기에는 버튼이 많습니다. 하지만 대부분 몇 가지 기능만 알면 됩니다.

이 가이드에서 자주 쓰는 기능과 실제 활용법을 알아봅니다.

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기본 연산

거듭제곱과 제곱근

실생활 예시: 면적 계산

정사각형 한 변이 3m
면적 = 3² = 9m²

정육면체 한 변이 2m
부피 = 2³ = 8m³

역계산

면적 25m²인 정사각형의 한 변?
한 변 = √25 = 5m

부피 27m³인 정육면체의 한 변?
한 변 = ³√27 = 3m

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삼각함수

기본 개념

직각삼각형에서:

        /|
       / |
 빗변 /  | 높이 (대변)
     /   |
    /θ___|
      밑변 (인접변)

"SOH-CAH-TOA" (소카토아)로 외우세요.

각도 vs 라디안

변환: 라디안 = 각도 × (π/180)

실생활 예시: 경사로 계산

경사각 30°, 높이 2m인 경사로의 길이?

sin(30°) = 높이 / 빗변
0.5 = 2 / 빗변
빗변 = 4m

경사로 길이는 4m

실생활 예시: 그림자 길이

키 170cm, 태양 고도 60°일 때 그림자 길이?

tan(60°) = 키 / 그림자
1.732 = 170 / 그림자
그림자 = 170 / 1.732 ≈ 98cm

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로그 함수

로그란?

log₁₀(100) = 2
→ "10을 몇 번 곱하면 100?" → 2번 (10² = 100)

log₂(8) = 3
→ "2를 몇 번 곱하면 8?" → 3번 (2³ = 8)

log vs ln

실생활 예시: 데시벨 계산

소리 에너지가 100배 증가하면 데시벨은?

dB = 10 × log(배율)
dB = 10 × log(100)
dB = 10 × 2 = 20dB

실생활 예시: 지진 규모

리히터 규모 5와 7의 에너지 차이?

각 1단계 = 에너지 약 31.6배
2단계 차이 = 31.6² ≈ 1000배

규모 7은 규모 5보다 약 1000배 강함

실생활 예시: 투자 2배 되는 기간

연 7% 복리로 투자금이 2배 되는 기간?

기간 = ln(2) / ln(1 + 이자율)
기간 = 0.693 / ln(1.07)
기간 = 0.693 / 0.068
기간 ≈ 10.2년

이것이 72의 법칙 (72 ÷ 이자율 ≈ 2배 기간)의 수학적 근거입니다.

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팩토리얼과 조합

팩토리얼 (n!)

n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

언제 사용하나?

순서가 중요한 배열 (순열)

5명을 한 줄로 세우는 방법?
5! = 120가지

비밀번호 경우의 수

4자리 PIN (0-9, 중복 허용 안 됨)
10 × 9 × 8 × 7 = 5,040가지

조합 (nCr)

순서가 상관없는 선택:

nCr = n! / (r! × (n-r)!)

5명 중 3명 대표 선발?
5C3 = 5! / (3! × 2!)
    = 120 / (6 × 2)
    = 10가지

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지수 함수

e (자연상수)

e ≈ 2.71828...

자연에서 성장/붕괴를 설명하는 특별한 숫자입니다.

eˣ 활용

연속 복리 계산

원금 1000만원, 연 5%, 3년 연속 복리

최종 = 원금 × e^(이자율 × 기간)
최종 = 1000 × e^(0.05 × 3)
최종 = 1000 × e^0.15
최종 = 1000 × 1.162
최종 = 1,162만원

반감기 계산

방사성 물질, 반감기 5년, 10년 후 남은 양?

남은 비율 = (1/2)^(기간/반감기)
남은 비율 = (1/2)^(10/5)
남은 비율 = (1/2)² = 0.25 = 25%

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자주 쓰는 상수

원 계산

반지름 5cm 원의 넓이
= π × r²
= 3.14159 × 25
= 78.54cm²

둘레 = 2πr = 31.42cm

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모드 설정 주의

각도 모드

주의: 모드가 틀리면 완전히 다른 결과가 나옵니다!

DEG 모드: sin(90) = 1 ✅
RAD 모드: sin(90) = 0.894 ❌ (90라디안 계산)

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실수 방지 팁

1. 괄호 사용

❌ 1 + 2 × 3 = 9 (계산기가 7이라고 해도)
✅ (1 + 2) × 3 = 9

2. 중간 결과 확인

복잡한 계산은 단계별로:

(5² + 12²)의 제곱근
→ 5² = 25
→ 12² = 144
→ 25 + 144 = 169
→ √169 = 13

3. 단위 일관성

cm와 m를 섞지 않기
각도와 라디안을 섞지 않기

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FAQ

Q: sin⁻¹은 뭔가요?

A: 역삼각함수입니다. sin의 결과로부터 각도를 구합니다.

sin(30°) = 0.5
sin⁻¹(0.5) = 30°

Q: 로그에 음수를 넣으면?

A: 오류입니다. 실수 범위에서 음수와 0의 로그는 정의되지 않습니다.

log(-1) = Error
log(0) = -∞ (오류)

Q: 0!은 왜 1인가요?

A: 수학적 정의입니다. "아무것도 배열하지 않는 방법 = 1가지"로 이해하세요.

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정리

팁: 실생활 문제를 풀 때 "이게 무엇을 구하는 문제인가?"를 먼저 생각하세요.

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관련 도구